Original Post

Πλήρες Κείμενο:

Η τεχνητή νοημοσύνη έλυσε μαθηματικό πρόβλημα άλυτο για ενενήντα χρόνια Ένα από τα επτά μεγάλα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών έπεσε χθες.

Δέκα χιλιάδες πράκτορες τεχνητής νοημοσύνης, δουλεύοντας παράλληλα επί ογδόντα οκτώ ώρες, παρήγαγαν απόδειξη για το πρόβλημα Navier–Stokes — ερώτημα ανοιχτό από το 1934.

Η απόδειξη επαληθεύτηκε τυπικά σε Lean, γλώσσα μηχανικού ελέγχου αποδείξεων.

Οι εξισώσεις Navier–Stokes περιγράφουν πώς κινούνται τα ρευστά: το νερό, ο αέρας, ο καιρός, η ροή γύρω από ένα φτερό αεροπλάνου.

Τις χρησιμοποιούμε καθημερινά και δουλεύουν.

Αυτό που δεν ξέραμε επί ενενήντα χρόνια είναι αν δουλεύουν πάντα — αν, ξεκινώντας από ομαλή αρχική κατάσταση, δίνουν πάντα ομαλή απάντηση ή αν κάπου καταρρέουν.

Η απάντηση είναι ότι οι εξισώσεις αυτές καταρρέουν: υπάρχει διάταξη όπου μια δίνη σφίγγει και επιταχύνεται μέχρι η ταχύτητα να φθάνει στο άπειρο σε πεπερασμένο χρόνο. Η OpenAI, που ανακοίνωσε το αποτέλεσμα, το παρουσιάζει ως ισχυρισμό: η μαθηματική κοινότητα δεν έχει ακόμη ελέγξει αν το επιχείρημα πληροί όλες τις απαιτήσεις του επίσημου προβλήματος, και η εταιρεία δεν διεκδικεί το σχετικό βραβείο του ενός εκατομμυρίου δολαρίων.

Τι είναι τα Millennium Problems Τα επέλεξε το 2000 το Clay Mathematics Institute — επτά ερωτήματα που σηματοδοτούν σημαντική πρόοδο στο μέτωπο των μαθηματικών, με έπαθλο ένα εκατομμύριο δολάρια το καθένα.

Δεν είναι γρίφοι.

Είναι τα ερωτήματα των οποίων η λύση αναδιατάσσει ολόκληρα πεδία.

Σε είκοσι έξι χρόνια είχε λυθεί ένα: η εικασία Poincaré, από τον Grigori Perelman, ο οποίος αρνήθηκε το βραβείο.

Γιατί έχει σημασία Τα μαθηματικά και η φυσική είναι οι μητέρες των επιστημών.

Ό,τι ξεκλειδώνει εκεί κατεβαίνει, με καθυστέρηση, σε όλα τα υπόλοιπα.

Το ίδιο το Navier–Stokes δεν έχει άμεση πρακτική αξία· η μέθοδος έχει.

Και η μέθοδος είναι το ενδιαφέρον.

Δεν ήταν ένα μοντέλο που σκέφτηκε.

Ήταν χιλιάδες πράκτορες σε παράλληλη λειτουργία, με ανθρώπους ερευνητές να μεταφέρουν ιδέες μεταξύ των ομάδων, και με μηχανική επαλήθευση στο τέλος.

Αυτό είναι το μοντέλο της ορχήστρας: ένα γενικό γλωσσικό μοντέλο ως μαέστρος, εξειδικευμένα μοντέλα ως όργανα, τυπική επαλήθευση ως παρτιτούρα.

Το κρίσιμο στοιχείο είναι το τελευταίο.

Όταν το αποτέλεσμα ελέγχεται αυτόματα, δεν χρειάζεται να εμπιστευτείς τη μηχανή — αρκεί να επαληθεύσεις.

Εκεί βρίσκεται και ο πολλαπλασιαστής παραγωγικότητας.

Σε κάθε έρευνα όπου το στενό σημείο είναι η αναζήτηση μέσα σε τεράστιο χώρο πιθανών διαδρομών — σχεδιασμός φαρμάκων, υλικά, αλγόριθμοι, μοντέλα κλίματος — η ίδια αρχιτεκτονική εφαρμόζεται άμεσα, και σε προβλήματα πολύ ευκολότερα από αυτό.

Αν το άλυτο των ενενήντα ετών πέφτει σε ογδόντα οκτώ ώρες, το καθημερινό ερευνητικό πρόβλημα πόσο επιταχύνεται; Ο ρυθμός Η σύγκριση με το 2023 είναι ο πιο χρήσιμος δείκτης.

Τότε τα κορυφαία μοντέλα έλυναν γύρω στο μισό ενός σετ μαθηματικών λυκειακού επιπέδου και στους αμερικανικούς διαγωνισμούς AMC βρίσκονταν στα χαμηλά δεκατημόρια.

Δεν άγγιζαν ολυμπιάδα.

Το 2024 φτάσαμε σε επίπεδο αργυρού μεταλλίου στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα, το 2025 σε χρυσό, το 2026 σε ισχυρισμό λύσης προβλήματος Millennium.

Τρία χρόνια από τον μαθητή στην πρωτοπορία της έρευνας.

Τι σημαίνει για την κατάκτηση της Γενικής Τεχνητής Νοημοσύνης (AGI) Ως Γενική Τεχνητή Νοημοσύνη ορίζουμε την εξέλιξη κατά την οποία τα μοντέλα, έστω και ως ορχήστρα, έχουν νοητικές ικανότητες ίσες ή μεγαλύτερες από του ανθρώπου σε όλο το φάσμα των γνωστικών εργασιών.

Στη διαδρομή προς τα εκεί — που όσοι την παρακολουθούν από κοντά εκτιμούν ότι έρχεται όλο και πιο γρήγορα, μέσα στα επόμενα πέντε έως δέκα χρόνια — η χθεσινή εξέλιξη είναι ένα ακόμη βήμα, όχι ο τερματισμός.

Τα μαθηματικά πέφτουν πρώτα ακριβώς επειδή είναι κλειστό πεδίο με επαληθεύσιμες απαντήσεις: η μηχανή μπορεί να εκπαιδευτεί με δισεκατομμύρια δοκιμές γιατί ξέρει κάθε φορά αν έχει δίκιο.

Γι' αυτό ο χώρος των μαθηματικών είναι κοντά στην κατάκτηση ενώ άλλοι δεν είναι.

Το ανοιχτό ερώτημα παραμένει η μεταφορά της ικανότητας σε πεδία όπου η αλήθεια δεν ελέγχεται αυτόματα — στην οικονομία, στη διοίκηση, στην πολιτική.

Παρόλα αυτά, η είσοδος στην εποχή του recursive self improvement, της φάσης κατά την οποία τα μοντέλα θα βελτιώνουν τα ίδια τον εαυτό τους επιτυγχάνοντας ρυθμούς ανάπτυξης αφάνταστα ταχύτερους από τους ήδη εξωφρενικά γρήγορους ρυθμούς των τελευταίων μηνών, θεωρείται από όσους παρακολουθούν το πεδίο πιθανή ακόμα και μέχρι το 2028.

Χθες κιόλας, ερευνητής της Anthropic — της πιο «υπεύθυνης», όπως δηλώνει (και την πιστεύω), εταιρείας του χώρου — παραιτήθηκε δημόσια, κατηγορώντας τόσο την Anthropic όσο και την OpenAI ότι τρέχουν προς την αυτοβελτιούμενη υπερνοημοσύνη παίζοντας με τις ζωές μας.

Δεν είναι μεμονωμένο: τον Φεβρουάριο είχε παραιτηθεί ο επικεφαλής ασφαλείας της ίδιας εταιρείας, ενώ ο επικεφαλής του τομέα που είναι επιφορτισμένος ακριβώς με το να διασφαλίζει ότι τα μοντέλα υπηρετούν ανθρώπινους σκοπούς και παραμένουν υπό έλεγχο (alignment), στήριξε δημόσια τον παραιτηθέντα, γράφοντας ότι θεωρεί άνω του 10% την πιθανότητα η τεχνητή νοημοσύνη να εξαφανίσει την ανθρωπότητα μέσα στην επόμενη δεκαετία.

Την περασμένη εβδομάδα, ο γερουσιαστής Μπέρνι Σάντερς και ο βουλευτής Γκρεγκ Κάσαρ ανακοίνωσαν νομοσχέδιο (απίθανο να υιοθετηθεί στην παρούσα φάση) ανακοίνωσαν νομοσχέδιο (απίθανο να υιοθετηθεί στην παρούσα φάση) που απαγορεύει μόνιμα την ανάπτυξη υπερνοήμονων συστημάτων και παγώνει την ανάπτυξη προηγμένων μοντέλων μέχρι να συσταθεί νέα ομοσπονδιακή ρυθμιστική αρχή, με ποινές φυλάκισης έως είκοσι ετών και αναγκαστική διάλυση για τις εταιρείες — ποινές που οι ίδιοι παρομοιάζουν με εκείνες της παράνομης κατασκευής πυρηνικών όπλων.

Τα γράφω αυτά για να συνειδητοποιήσουμε ότι το μέλλον έρχεται με απίστευτη ταχύτητα και με τεράστιες επιπτώσεις, θετικές (πλούτος, μακροζωία, απίστευτες επιστημονικές και τεχνολογικές ανακαλύψεις) και αρνητικές (ακραία ανισότητα, εκτόπιση της εργασίας, καταστροφή ανθρώπινου κεφαλαίου, βίαιη μετάβαση, υπαρξιακοί κίνδυνοι για την ανθρωπότητα). Είμαι βαθύτατα απογοητευμένος ακούγοντας την πολιτική και οικονομική συζήτηση στη χώρα μας, που είναι προσκολλημένη στο παρελθόν (κυρίως η αντιπολίτευση) και σε ένα παρόν που πολύ σύντομα θα μοιάζει μακρινό παρελθόν.

Και δυστυχώς υπάρχουν στελέχη που ασχολούνται με το θέμα ακόμα και στη δική μας κυβέρνηση που δεν πιστεύουν καν ότι το μέλλον αυτό έρχεται.

Είχα την ευκαιρία να το διαπιστώσω με αφορμή τη ΔΕΘ την Παρασκευή στη Θεσσαλονίκη και προβληματίστηκα ιδιαιτέρως.

Το βιβλίο πάει πολύ καλά και δεν αισθάνομαι καθόλου «φωνή βοώντος εν τῇ ἐρήμῳ», καθώς όλο και περισσότεροι ακούν με προσοχή και συνειδητοποιούν τι έρχεται.

Και πολλοί συνάδελφοι στη Βουλή και την κυβέρνηση ευτυχώς.

Όμως ο χρόνος και η ταχύτητα μάς ξεπερνούν κατά πολύ, αν το μήνυμα του επείγοντος δεν πολλαπλασιαστεί. Και εκεί θα ήθελα και τη δική σας βοήθεια. Καταρχήν από εδώ, από τα social media.

Η επιλογή των posts/links γίνεται με ένα στατιστικό μοντέλο και μπορεί να μην απεικονίζει επακριβώς τη σειρά δημοτικότητάς τους